全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计

发布日期:2018-05-24 07:05:22 编辑整理:天津自考网 【字体: 】    【自考招生老师微信】
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全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码:04183

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.设AB为两事件,已知P(B)=全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图1),P(全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图2))=全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图3),若事件A,B相互独立,则P(A)=( )
A.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图4)
B.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图5)
C.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图6)
D.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图7)
2.对于事件A,B,下列命题正确的是( )
A.如果A,B互不相容,则全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图8)也互不相容
B.如果全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图9),则全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图10)
C.如果全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图11),则全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图12)
D.如果A,B对立,则全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图13)也对立
3.每次试验成功率为p(0<p<1),则在3次重复试验中至少失败一次的概率为( )
A.(1-p)3
B.1-p3
C.3(1-p)
D.(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)
4.已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示:


X

-1 0 1 2 4

 

P

1/10 1/5 1/10 1/5 2/5

则下列概率计算结果正确的是( )
A.P(X=3)=0
B.P(X=0)=0
C.P(X>-1)=1
D.P(X<4)=1
5.已知连续型随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则概率全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图14)( )全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图15)
A.0
B.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图16)全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图17)
C.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图18)
D.1
6.设(X,Y )的概率分布如下表所示,当XY相互独立时,(p,q)=( )


全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图19)Y

X

-1

1

0

全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图20)

P

1

q

全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图21)

2

全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图22)

全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图23)

A.(全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图24),全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图25))
B.(全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图26),全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图27))
C.(全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图28))
D.(全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图29))
7.设(X,Y )的联合概率密度为全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图30)k=( )
A.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图31)
B. 全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图32)
C.1
D.3全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图33)
8.已知随机变量XN(0,1),则随机变量Y=2X-1的方差为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
9.设随机变量X服从参数为0.5的指数分布,用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥3)≤( )
A.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图34)
B.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图35)
C.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图36)
D.1
10.设X1,X2,X3,为总体X的样本,全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图37),已知TE(x)的无偏估计,则k=( )
A.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图38)
B.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图39)
C.全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图40)
D. 全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图41)

二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案.填错、不填均无分.
11.设P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则P(全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图42))=________.
12.袋中有5个黑球,3个白球,从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为________.
13.设随机事件A,B相互独立,P(全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图43))=全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图44),P(A全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图45))=P(全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图46)B),则P(全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图47))=________.
14.某地一年内发生旱灾的概率为全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图48),则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为__________.
15.在时间[0,T]内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布,且已知P(X=4)=3P(X=3),则在时间[0,T]内至少有一辆汽车通过的概率为_________.
16.设随机变量X~N(10,全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图49)),已知P(1020)=0.3,则P(010)=________.
17.设随机变量(X,Y)的概率分布为


全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图50)Y

X

0

1

2

0

全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图51)

全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图52)

全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图53)

1

全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图54)

全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图55)

全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图56)

则P{X=Y}的概率分布为________.
18.设随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图57)
(X,Y)关于X的边缘概率密度Fx(x)=________.

19.设随机变量X,Y的期望和方差分别为E(X)=0.5,E(Y)=-0.5,D(X)=D(Y)=0.75,E(XY)=0,则X,Y的相关系数全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图58)________.
20.设全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图59)是独立同分布随机变量序列,具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0,D(Xi)=1,则当n充分大的时候,随机变量全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图60)的概率分布近似服从________(标明参数).
21.设全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图61)是来自正态总体N(3,4)的样本,则全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图62)~________.(标明参数)
22.来自正态总体X~N(全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图63)),容量为16的简单随机样本,样本均值为53,则未知参数全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图64)的置信度为0.95的置信区间是________.(u0.025=1.96,u0.05=1.645)
23.设总体X的分布为:p1=P(X=1)全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图65),
其中0<全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图66)<1.现观测结果为{1,2,2,1,2,3},则全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图67)的极大似然估计全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图68)=________.
24.设某个假设检验的拒绝域为W,当原假设H0成立时,样本(x1,x2,…,xn)落入W的概率是0.1,则犯第一类错误的概率为________.
25.已知一元线性回归方程为全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图69)________.

三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.100张彩票中有7张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同.
27.设随机变量X的概率密度为全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图70)试求E(X)及 D(X).

四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3数字的6个球,现从中任取一球,记随机变量X为取得的球标有的数字,求:
(1)X的分布函数;(2)Y=X2的概率分布.
29.设随机变量X,Y相互独立,X~N(0,1),Y~N(0,4),U=X+Y,V=X-Y,
求(1)E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).

五、应用题(本大题共1小题,10分)
30.按照质量要求,某果汁中的维生素含量应该超过50(单位:毫克),现随机抽取9件同型号的产品进行测量,得到结果如下:
45.1,47.6,52.2,46.9,49.4,50.3,44.6,47.5,48.4
根据长期和质量要求,该产品维生素含量服从正态分布N(全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图71),1.52),在全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(图72)=0.01下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?(u0.01=2.32,u0.05=2.58)

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